2. El maravilloso descubrimiento de Nada

The Wonderful Discovery of NothingFebrero 21, 1998Seymour Papert http://www.mamamedia.com/


Casi todos los padres piensan que es algo bueno que sus niños hagan algo llamado "aprender matemáticas" y están por esto pendientes de comprar software que "enseña matemáticas a los niños". Hasta aquí todo bien. Pero lo que no está tan bien es que sus ideas sobre lo que son las matemáticas, y sus razones por las que los chicos deben aprenderlas, son tan endebles que se encuentran en una posición similar a la gente que quiere comprar comida para sus niños pero no sabe la diferencia entre comida nutritiva y comida chatarra.
Desde mi punto de vista el 99% de lo que se vende es matemática chatarra.
Ya que esta es una afirmación bastante fuerte usted tiene el derecho a preguntar (de hecho debería estar preguntando) acerca de mis referencias. Bien, simplemente haga clic en el enlace de mi nombre y averiguará sobre mi hoja de vida ... como por ejemplo el haber obtenido un doctorado en matemáticas y el haber sido profesor del departamento de matemáticas del MIT [Instituto Tecnológico de Massachussets]. Pero me gustaría más bien que se me juzgue al escuchar mis historias con una mente abierta y al evaluar si es que tienen algún sentido para usted. Una gran virtud de este medio activo es que es tan fácil para los lectores seguir diferentes rutas... y mantener intactas sus opiniones.
Cuando era un niño se me dijo "Los Hindúes inventaron el cero". Recuerdo preguntarme qué fue realmente lo que inventaron. ¿Qué quiso decir con "inventar el cero"? Decidí que lo que ellos habían inventado era el símbolo circular que usamos para escribir el cero. Muchos años más tarde una niña de jardín de infantes llamada apropiadamente Dawn [amanecer, aclarar] me enseño a comprender lo que esos Hindúes realmente inventaron.
Dawn estaba trabajando (o jugando... no veo mucha diferencia entre estas cosas cuando se las hace bien) en una computadora usando una versión de Logo que le permitía controlar la velocidad de objetos móviles en la pantalla al escribir comandos como FIJAVELOCIDAD 100 , lo cual haría que se moviesen muy rápido, o FIJAVELOCIDAD 10 , lo cual los haría mover mucho más despacio. Ella había investigado algunas velocidades que parecían significativas, como 55, y luego habían intentado velocidades muy lentas, como 5 y 1.
De repente, ella se puso muy emocionada y llamó primero a una amiga y luego a una maestra para mostrarle algo interesante. Resultó que yo visitaba en aquel momento la case y compartí con las maestras el desconcierto inicial: no podíamos ver qué era lo que emocionaba tanto a Dawn. Nada estaba pasando en su pantalla.
Se me aclaró el entendimiento al ver que la situación era que Nada (con N mayúscula) estaba pasando. Ella había escrito FIJAVELOCIDAD 0 y el objeto en movimiento se había detenido. Ella trataba de decírnoslo, pero carecía del lenguaje para hacerlo con facilidad, decirnos que esos objetos que estaban "parados quietos" estaban todavía moviéndose, se estaban moviendo con velocidad cero. Estaba emocionada por descubrir que cero es también un número, velocidad cero es también una velocidad, distancia cero es también una distancia, y así. Hasta ese momento el cero, para ella, era un no-número. Una nada. De pronto, se había añadido a la familia de los números.
Este es la clase de descubrimiento parte de lo que constituye "aprender matemáticas". He visto a otros chicos (y aun adultos) emocionarse al descubrir que en la versión de Logo que Dawn usaba se pueden escribir instrucciones como FIJAVELOCIDAD –10 , y el objeto se moverá hacia atrás. Los números negativos son también números y las velocidades negativas son también velocidades!